本站原创高中数学是让很多学生头疼的科目,很多学生上课听老师讲课听得懂,到自己练习时,却感到困难重重；在做作业时,许多题目老师讲过了、自己做过了、甚至考过了,却无从入手；在考试时,同学们都会有做错的题目,也许下次考试还是会错.在这些错题的背后,反映出来的是我们学习中的知识漏洞.我们可能会处理一些直观的或是熟悉的数学问题,但对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质,不能转化为已知的数学模型或过程去分析解决.这些主要是由于我们知识结构的残缺和认识上的盲点造成的,平时做习题很少进行反思,做错时只就题改题,不能对知识系统和数学方法进行归纳.如何学会解题回顾和反思,从而提高学习的效率,提高数学成绩呢?从一些富有经验的教师和考试高分者的总结中我们可以得知,一个卓有成效的方法――建立起数学错题集.
一、错题集的作用
高中三年学生要完成大量的习题,从课本到学校配置的资料,再到自己或家长写的课外习题集、各地市的模拟试题集,不仅如此,学生还会经历大大小小的考试,大到一模、二模,小到期中、期末考试、月考、周练、随堂练.做了这么多的习题,为什么学生仍然感觉有很多题型是自己没有见过的或者自己明明会做的题在考试时就是做不对或者做过的题没有印象呢?我认为这是由以下几个原因造成的：1.学生做题时只是为了把题做完,追求了量,却没有了真正把题目弄懂.2.发现错题时只是知道自己这道题错了,但是往往并不清楚为什么错,只知道正确答案是什么,然而为什么这样做并不清楚.即使让他马上重新做一遍原来的题目,也还是会做错.3.遗忘规律.我们知道记忆力再好的人遗忘也是必不可免的.何况学生每天学习的内容如此多,做的题量如此大,不遗忘是不可能的.建立错题集则可以很好地避免上述问题,帮助你发现自己在数学学习上的知识漏洞,掌握解题技巧等.
二、如何建立错题集
在实际教学中,许多学生已经认识到了建立数学错题集的重要性,也在开始建立错题集.然而在建立错题集中还是存在着误区.学生们往往认为错题集就是把错题抄到本上,写上答案就万事大吉了.事实上建立错题集是有技巧的.
1.错题集的内容
有些同学认为“错题集”顾名思义就是“错题的集合”.事实上“错题集”是为了帮助自己发现在学习中所产生的知识漏洞、知识结构的残缺和认识上的盲点,对知识系统和数学方法进行归纳,因此“错题集”上面的内容不应该仅仅是自己作业中的错题、历次考试中的错题,而且还应该包括自己在学习的过程中遇到的典型题型、易错题型、易混题型等.
2.错题集的格式
错题集不是简单地将题目和答案抄录下来,重要的是分析出现错误的原因和预防类似错误出现的方法.通过学生们的使用,我认为在整理错题集时采用以下的格式,效果会较好.
原题：略
错解：略
错误原因（种类）：略.
正解：略
原题：对于任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立,求实数a的取值范围.
错解：利用a>0Δ<0求出a的范围为：0错误原因：忽略了a=0的情况
正解：利用a>0Δ<0或a=0,求出a的范围为：0≤a<4
3.错题集的整理
刚开始建立错题集时错题的量是很大的,要学会将错题分类.一般有三种分类方法：按内容分类可使知识系统化；按题型分类可化繁为简集中目标；按错因分类,可举一反三事半功倍.建议同学们按错因分类,认真看看解错的过程和关键错误,弄清出错的原因：概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图形类、技巧类、新概念类、数学思想类等,然后分类整理.
4.添加活页
在整理错题集时,我建议学生使用活页.这是由于在学习的过程中,还会有一些相似的题型出现,我们需要把它加入到前面总结的同一类题中,使用活页就可以很好的解决这一问题.
三、错题集的使用
经常会出现学生建立了错题集后,然后就把它束之高阁,或者也只是在临考前拿出来翻翻看看而已,并没有发挥错题集的作用.这样往往还在学生的心目中留下了这样的一个印象：错题集并没有对自己的学习起到什么作用,反而加重了自己的学习负担.其实这是由于学生没有合理的使用错题集.错题集正确的使用方法应该为：
1.经常翻阅
整理完错题后,由于学习的“遗忘规律”,一定要经常翻阅自己的错题集,把易错的地方拿出来复习强化,然后找与该题变化不大的题目作适当的重复性练习,使它内化为自己的知识系统.
2.做出标记
有些错题抄到错题集上后,回来看时会发现自己完全不懂,那么这一次看完后,做出标记,告诉自己下一周一定还要再看,如果下一周再看,发现还是不会,就再做一个标记.这样当你打开错题集,看到上面不同的标记符号,你就会清楚哪些习题是你已经掌握的,哪些是你需要再多做几遍的；哪些是你的难点.这样在错题集的使用过程中,你的数学水平、数学能力才会逐步提高.
3.学会总结、提炼
要想把数学学到“高手”的水平,仅仅是一遍一遍地把错题重做,还是不够的.需要你通过对错题的反复重做,然后对典型例题、典型方法进行、总结、提炼,内化为自己的解题技巧、知识网络,这样你的数学水平才会上升到一个新的高度.
在整理错题本时,同学们一定要有恒心和毅力,不能只为完成任务,整理时不要在乎时间多少,重要的是通过整理错题本,你将学会如何学数学、如何研究数学,真正做到“吃一堑长一智”,帮助你提高学习效率,提高数学成绩!